Projeto Gauss

Matemáticos da Universidade de Arizona, Daniel Madden e Lee Jacobi, desenvolveram um método que encontra infinitas soluções para um problema proposto por Euler em 1772. A pesquisa, que foi publicada na edição de março do periódico “The American Mathematical Monthly“, revela o método encontrado que gera infinitas valores que satisfazem a equação diofantina de quarto grau a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴ = (a + b + c + d)⁴

Esse tipo de equação é estudada em um campo da matemática conhecido como Teoria dos Números, que trata das propriedades dos números e de suas relações. Muitas brincadeiras numéricas são inspiradas em resultados dessa teoria.

Euler supôs que para satisfazer uma equação com potências muito grandes seriam necessárias tantas variáveis quanto o grau da potência, ou seja, a de quarto grau precisaria de, no mínimo, quatro variáveis.

Porém, o método proposto resulta soluções muito grandes, o que dificulta o cálculo manual.

Quem tiver interessado em ler um artigo um pouco mais aprofundado (em inglês) e, eventualmente, entrar em contato com os matemáticos que descobriram tais relações, basta clicar aqui.